§ 3. От небесной геометрии к небесной физике

До Кеплера планетные теории, опиравшиеся на принцип «естественности» движений небесных тел, были только кинематическими — и у Аристотеля, и у Птолемея, и даже у Коперника. Более того, даже Галилей — современник Кеплера, боровшийся с Аристотелем «на Земле», соглашался с ним «на небе». Правда, У Коперника уже проскальзывала идея, что каждое небесное тело (по крайней мере все «блуждающие светила») может быть центром тяготения, в том числе и Солнце. Но для Коперника это был лишь дополнительный физический аргумент в пользу негеоцентризма. Кеплер первым приступил к исследованию проблемы: что и как движет планеты.

Стимулом к такому исследованию для Кеплера стало не только главное теперь обстоятельство — центральное положение в планетной системе Солнца. На Кеплера должны были оказать, существенное влияние атомистические представления Гроссетета и Р. Бэкона о механизме и даже неявно о законе ослабления света с расстоянием от источника. Они рассматривали образ, «световой сферы» как геометрическое место концов световых лучей-нитей. С удалением от источника плотность этих световых точек на сфере уменьшалась пропорционально ее площади, чем они и объясняли уменьшение силы света с расстоянием. Кеплер впервые дал выражение этого закона в явной аналитической форме как закона ослабления силы света обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

Наконец, новым стимулом к исследованию причин и закона движения небесных тел стала для Кеплера теория его современника В. Гильберта о магнетизме как универсальной силе во Вселенной и о Земле как огромном магните. Равноправное положение Земли среди небесных тел теперь давало основание распространить идею магнита на другие планеты и на само Солнце как наиболее могучий источник всякой силы вообще. Так или иначе, Кеплер, знакомый с этими трудами, был вполне подготовлен к тому, чтобы увидеть в гелиоцентрической картине действие единой физической силы. Но Кеплер был отличным математиком. Наука о природе начиналась для него там, где производилось не описание, а измерение явлений. Уже в 1596 г. в своем первом космологическом сочинении «Продромос» (Предвестник), или «Космографическая тайна», он обратил внимание на то, что с удалением от Солнца периоды обращения планет увеличиваются быстрее, чем радиусы их орбит, т. е. уменьшается скорость движения планет. Либо движущая сила (на языке Кеплера, еще «движущая душа») сосредоточена в каждой планете (как думал Бруно) и у далеких планет она почему-то меньше, чем у близких (так думал Тихо Браге); либо она единая для всей системы и сосредоточена в ее центре — Солнце, которое действует сильнее на близкие и слабее на далекие планеты (сравни — ослабление света). Кеплер остановился на втором. В 1601 г. он установил свой закон площадей и увидел в нем подтверждение силового воздействия Солнца на планеты. Кеплер писал: «Навострите уши, физики: ведь здесь предпринимается замысел на счет вторжения в вашу область».

На динамические представления Кеплер опирался при окончательном выборе формы планетных орбит. Начав с неудачных испытаний окружности-эксцентрика (с нецентральным положением Солнца), Кеплер обратился, было, к эллипсу, но отбросил его, так как Солнце, помещенное им поначалу в центре эллипса, сбило все расчеты. После этого Кеплер погрузился в бесконечные «пробы» всевозможных овалов — яйцевидных, несимметричных, «щекастых» линий и т. п. Утомительные и безуспешные вычисления доводили его, порой, по его собственным словам, почти до потери рассудка... Наконец, он снова возвращается к эллипсу, озаренный счастливой догадкой, что Солнце располагается в одном из фокусов эллиптической орбиты! Так был открыт «первый закон Кеплера».

Эллипс с Солнцем в одном из его фокусов наиболее точно соответствовал и открытому первым (из трех) — закону площадей. Через десять лет после опубликования первых двух законов Кеплер установил (1619) универсальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их от Солнца (третий закон). Это окончательно убедило его в том, что движением планет управляет Солнце и что принцип «естественности» небесных движений также оказался несостоятельным.

В «Новой астрономии» (1609) и «Кратком изложении коперниковой астрономии» (3 части 1618—1621 гг.) Кеплер сделал первую в новое время попытку решить вопрос о физической природе и точном математическом законе действия силы, движущей планеты. При современном ему состоянии физики эти попытки были обречены на неудачу. Но для дальнейшего развития естествознания важно было уже то, что Кеплер поставил проблему, которая в таком полном объеме никогда прежде не возникала. Гипотезы, построенные им с помощью весьма смелых аналогий — тяготения с магнетизмом, а силы тяготения — с силой света, хотя и вызвали полемику, вместе с тем привлекли внимание физиков и математиков к проблеме динамики Солнечной системы.

Кеплер сравнивал действие Солнца с действием магнита. Вряд ли можно было сделать тогда лучший выбор: магнитная сила считалась едва ли не самой распространенной в природе (ее универсальность английский физик В. Гильберт провозгласил в 1600 г.). Магнитным влиянием Луны пытались объяснить приливы и отливы, а также... вращение Земли.

Обсуждался вопрос, действует ли магнитная сила через пустоту или через особую тонкую среду (допуская вначале первое, Кеплер в дальнейшем все больше склонялся ко второму). Наконец, лишь магнитная сила обнаруживала способность перемещать тела не только в направлении к магниту, но и вбок, при перемещении или вращении магнита, отделенного от тела, немагнитной средой (например, бумагой, деревом). На этих основаниях Кеплер в работе 1609 г. развил представление о механизме действия силы, движущей планеты, как о вихре, возникающем в эфирной среде от вращения магнитного Солнца и увлекающем с собой планеты, для чего ему приходилось преодолевать их инерцию покоя. (Кеплеру принадлежит заслуга введения самого этого понятия в физику, как и термина «инерция», а также формулировка соответствующего принципа, с помощью которого он правильно объяснил сохранение ориентации осей планет в пространстве. Вспомним, что Коперник для этого вводил особое «третье» движение Земли.) Кеплер предугадал и открытие вращения Солнца (сделано Й. Фабрицием в 1611 г. по движению открытых им в том же году солнечных пятен).

Уменьшение скорости планет по мере увеличения радиусов их орбит Кеплер объяснял уменьшением силы Солнца с расстоянием. Действие этой силы он представлял направленным вдоль орбиты. Для установления сложного характера причин орбитального движения планеты (сочетания тяготения и инерции движения) потребовалось уточнение основных физических понятий и существенной развитие самой физики — создание основ динамики (Галилей), открытие закона криволинейного движения (Гюйгенс), установление принципа инерции прямолинейного движения (Ньютон). Таким образом, в исследованиях механики неба Кеплер до предела исчерпал возможности современной ему физики. «Ошибки Кеплера, — писал известный французский астроном и историк астрономии конца XVIII в. Ж. Байи, — были выше своего века». В более поздних работах (в «Коперниканской астрономии», а также в сочинении об астрономии Луны, опубликованном посмертно в 1634 г. — «Сон») Кеплер развил идею силы тяготения как универсального свойства всех небесных тел.

Картина движения планет, созданная Кеплером, дала начало декартовой (картезианской) вихревой космологии и космогонии, а отчасти и физике, которые сыграли большую прогрессивную роль в утверждении идей развития Вселенной и естественного характера ее законов. В XVIII в. магнитную концепцию Млечного Пути предложил Э. Сведенборг. В наше время идея быстро вращающейся молодой звезды, которая своим магнитным полем увлекает и закручивает окружающую ионизированную материю, нашла применение уже на совершенно ином уровне, в планетной космогонии, в теории пульсаров...

Обсуждая возможный закон действия Солнца на планету, Кеплер имел в своем распоряжении лишь один пример количественной характеристики силы, действующей на расстоянии: обратную пропорциональность силы света квадрату расстояния от источника. Воспользовавшись аналогией со светом, он, однако, попытался для силы, движущей планеты, впервые учесть то, что движение планет происходит почти в одной плоскости. Это привело его к выводу, что сила, движущая планеты, обратно пропорциональна самому расстоянию, а не квадрату его. (Последней подтверждает, что Кеплер пользовался геометрическо-оптической аналогией — образом световой сферы, «сведенной» им в плоскость: тогда плотность пучка лучей-нитей, достигающих окружности, обратно пропорциональна именно ее радиусу!)

Интересные соображения высказал Кеплер о силе тяжести. Он еще не связывал с ней причины орбитального движения планет. Вместе с тем, будучи убежден, что «сила Земли простирается до Луны и даже дальше», он понимал неизбежность вмешательства этой силы в движение планет и необходимость уравновешивания ее какой-то дополнительной не известной еще силой. Эта уравновешивающая «центробежная сила» — проявление инерции прямолинейного движения при движении по кривой — была открыта Гюйгенсом спустя полвека (1659). В рассуждениях Кеплера содержится и зародыш третьего закона ньютоновой механики.

Некоторые современные исследователи усматривают сходство в подходе к решению научных проблем у Кеплера (при описании планетных движений) и у Эйнштейна (при построении общей теории относительности).

Опираясь на свой принцип инерции покоя, Кеплер, хотя и на ошибочных основаниях (считая, еще в духе Аристотеля, что тело остановится с прекращением действия на него силы), сделал тем не менее правильный вывод, что любое тело может покоиться в любой точке пространства, а не в особых «естественных» местах, как учил Аристотель (например, в центре мира для всех «тяжелых» тел). Эта идея, как и натурфилософская концепция Николая Кузанского — Джордано Бруно об отсутствии у Вселенной центра, объективно подготавливала формирование представлений о бесконечной однородной изотропной Вселенной.

Таким образом, благодаря Кеплеру астрономия после пятнадцативекового перерыва вновь прониклась идеей физической причинности. Но у творца первой физической картины мира Аристотеля физика была для астрономии своего рода «стимулом к бездействию», поскольку в ней орбиты планет и характер движения по ним заранее постулировались. У Кеплера физика входила в астрономию как объект исследования, как новый аспект изучения Вселенной, раскрывающий более глубокое содержание наблюдаемых астрономических явлений. Именно физический, динамический смысл, который Кеплер вкладывал в открытые им законы, как и точность самих законов, направили мысль исследователей по новому руслу, что привело к созданию новой физической картины мира и новой науки — небесной механики, со всеми ее грандиозными результатами: от предсказания открытия планет до расчета трасс межпланетных кораблей.